如何解三角方程

三角方程是包含未知参数的三角函数的方程（例如：5sinx-3cosx = 7）。 要学习如何解决它们，您需要了解一些方法。

使用说明书

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这些方程的解包括两个阶段。

首先是对方程式进行变换以获得最简单的形式。 最简单的三角方程如下：Sinx = a; Cosx = a等

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第二个是获得的最简单三角方程的解。 有解决这类方程式的基本方法：

用代数法求解。 该方法在学校以代数课程着称。 换句话说，是变量替换和替换的方法。 使用归约公式，我们进行变换，进行替换，然后找到根。

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等式的因式分解。 首先，将所有项移到左侧并将其分解。

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将方程式变为齐次方程式。 如果所有成员的度数相同且正弦，余弦角相同，则均质方程称为方程。

要解决此问题，您应该：首先将其所有成员从右侧转移到左侧； 将所有常见因素放在括号内； 使因子和方括号等于零； 等括号给出的度数较小的齐次方程，应将其较高程度的分为cos（或sin）； 求解tan的所得代数方程。

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下一个方法是过渡到半角。 例如，求解方程：3 sin x-5 cos x = 7。

转到半角：6 sin（x / 2）·cos（x / 2）-5 cos²（x / 2）+ 5 sin²（x / 2）= 7 sin²（x / 2）+ 7 cos² （x / 2），然后将所有项简化为一个部分（最好在右侧）并求解方程。

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引入辅助角。 当我们替换整数值cos（a）或sin（a）时。 符号“ a”是辅助角度。

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将作品转换为总和的方法。 在这里，您必须使用适当的公式。 例如，给定：2 sin x sin 3x = cos 4x。

我们通过将左侧转换为总和来解决它，即：

cos 4x-cos 8x = cos 4x，

cos 8x = 0，

8x = p / 2 + pk，

x = p / 16 + pk / 8。

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后一种方法称为通用替换。 我们对表达式进行变换并进行替换，例如Cos（x / 2）= u，然后用参数u求解方程。 收到结果后，我们将值转换为相反的值。