如何找到直角三角形的中位数
确定直角三角形的中位数是几何中的基本任务之一。 通常，它的发现可以作为解决某些更复杂任务的辅助元素。 根据可用数据，可以通过多种方式解决任务。
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值得一提的是，如果一个三角形的角度为90度，则该三角形为矩形。 中位数是从三角形的角向下到另一侧的线段。 此外，他将其分为两个相等的部分。 在ABC角为直角的直角三角形ABC中，从直角顶点起短柔毛的中值BD等于斜边AC的一半。 也就是说，为了找到中位数，将斜边值一分为二：BD = AC /2。示例：假设在直角三角形ABC（ABC-直角）中，支脚AB = 3 cm，BC = 4 cm是已知的。 ，找到从直角顶点掉落的中值BD的长度。 解决方案：
1）求出斜边的值。 根据勾股定理，AC ^ 2 = AB ^ 2 + BC ^ 2。 因此，AC =（AB ^ 2 + BC ^ 2）^ 0.5 =（3 ^ 2 + 4 ^ 2）^ 0.5 = 25 ^ 0.5 = 5厘米
2）通过以下公式找到中间长度：BD = AC / 2。 然后BD = 5厘米。
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当中位数降低到直角三角形的腿上时，会出现完全不同的情况。 令三角形ABC在一条直线上有一个角度B，而AE和CF的中值降低到相应的边BC和AB。 这些段的长度可通过以下公式找到：AE =（2（AB ^ 2 + AC ^ 2）-BC ^ 2）^ 0.5 / 2
CF =（2（BC ^ 2 + AC ^ 2）-AB ^ 2）^ 0.5 / 2示例：对于三角形ABC，角度ABC是直的。 腿的长度AB = 8厘米，角度BCA = 30度。 找到尖角处省略的中位数的长度。
1）找出斜边AC的长度，可以从关系sin（BCA）= AB / AC获得。 因此，AC = AB / sin（BCA）。 AC = 8 / sin（30）= 8 / 0.5 = 16厘米
2）找到扬声器的腿的长度。 勾股定理最容易找到它：AC =（AB ^ 2 + BC ^ 2）^ 0.5，AC =（8 ^ 2 + 16 ^ 2）^ 0.5 =（64 + 256）^ 0.5 =（1024）^ 0.5 = 32厘米。
3）从上述公式中找到中位数
AE =（2（AB ^ 2 + AC ^ 2）-BC ^ 2）^ 0.5 / 2 =（2（8 ^ 2 + 32 ^ 2）-16 ^ 2）^ 0.5 / 2 =（2 （64 + 1024）-256）^ 0.5 / 2 = 21.91厘米。
CF =（2（BC ^ 2 + AC ^ 2）-AB ^ 2）^ 0.5 / 2 =（2（16 ^ 2 + 32 ^ 2）-8 ^ 2）^ 0.5 / 2 =（2 （256 + 1024）-64）^ 0.5 / 2 = 24.97厘米。
注意一下
中位数总是将三角形分成面积相等的其他两个三角形。
所有三个中位数的交点称为重心。
有用的建议
通常，使用三角函数公式最容易发现导管和斜边的含义。