如何以图形方式求解二次方程

二次方程式可以使用公式和图形求解。 最后一种方法稍微复杂一点，但是解决方案是直观的，您将理解为什么二次方程具有两个根和其他一些定律。

从哪里开始图形解决方案

让我们有一个完整的二次方程：A * x2 + B * x + C = 0，其中A，B和C是任意数字，并且A不等于零。 这是二次方程的一般情况。 还有一种简化形式，其中A = 1。 要以图形方式求解任何方程，您需要将具有最大程度的项转移到另一部分，并将这两个部分都等同于一个变量。

之后，A * x2将保留在等式的左侧，而B * xC将保留在等式的左侧（我们可以假设B是负数，这不会改变本质）。 我们得到方程A * x2 = B * xC = y。 为了清楚起见，在这种情况下，两个部分都等于变量y。

图表和结果处理

现在我们可以写两个方程：y = A * x2和y = B * xC。 接下来，您需要为每个函数构建一个图形。 图y = A * x2是一个抛物线，其顶点位于原点，其分支根据A的符号向上或向下定向。如果为负，则分支向下（如果为正向上）。

曲线图y = B * xC是法线。 如果C = 0，则直线穿过原点。 通常情况下，它会从纵坐标轴上切掉一个等于C的线段，这条线相对于横坐标的斜率由系数B确定，它等于该角度的斜率。

绘制图形后，可以看到它们在两个点处相交。 这些点沿横坐标轴的坐标确定二次方程的根。 对于它们的确切定义，您需要清楚地构建图形并选择正确的比例。